如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响。求：
(1)小球经过B点时对杆的拉力大小
(2)在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA
(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小
如图a所示，平行金属板A、B间的电压UAB＝200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的绝缘圆筒，其横截面半径R＝
m，
在圆筒轴线上，筒壁有小孔H，HO共线且连线与圆筒轴线、B板均垂直，交A板于P点．现有一比荷
＝100C／
kg的带正电粒子，从A板上的P点附近由静止释放，在电场力作用下沿O方向射入圆筒．从粒子进入圆筒开始（计时零点），在圆筒内加入方向与轴线平行的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图b（垂直纸面向里为磁场正方向），粒子在磁场力作用下发生偏转并与筒壁碰撞．（粒子与筒壁碰撞前后动能和电量均不变，且不计重力，忽略碰撞所用时间及磁场变化产生的感应影响．）问：
（1）粒子第一次到达O点时的速率为多大?
（2）如果图b中的t1时刻就是粒子进入圆筒后第一次碰撞到圆筒的时刻，t1的值是多少?
（3）如果图b中的t1和t1＋t2时刻分别是粒子进入圆筒后第一次和第二次碰撞到圆筒的时刻，要使粒子能做周期性的往返运动，则金属板A和B间的距离d至少为多大?
第16届亚运会于2010年11月12日至27日在我国的广州举行，在本届亚运会上，某运动员在100m预赛中成绩刚好为10．0 s．由于运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时问，受到体能的限制和
空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，
到达终点之前速度己达到最大．如图所示，记录的是该运动员在比赛中的v－t图像，其中时间t1（0～2s）和时间t3（7～10s）内对应的图线均可视为直线，时间t2（2～7s）内对应的图线为曲线，试求运动员在时间t2（2～7s）内的平均速度的大小．
一根长度为L的轻质直杆，两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两球质量均为m，轻杆可以绕过其中点的水平轴在竖直平面内匀速运动。
（1）若直杆转动周期
，求直杆转到如图所示竖直位置时，A、B两球对直杆作用力各多大？方向如何？
（2）若要求直杆转到图示的位置时，直杆对A球的拉力恰好等于球的重力，求此情况下杆转动的周期和B球对直杆的作用力。
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比。
（2）土星探测器上有一
物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
如图：用F=40Ｎ的水平推力推一个质量ｍ=3．0 kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2ｍ，则在这一过程中，
（1）F做的功为多少？
（2）重力做的功为多少．