某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校
学年高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在
分下的学生后，共有男生
名，女生
名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了
名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为
组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 男 |
 |
 |
 |
 |
|
|
| 女 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该级区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定
分以上者为优分（含分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
| |
优分 |
非优分 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
已知抛物线C：
与椭圆
共焦点，
（Ⅰ）求
的值和抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）若P为抛物线C上位于
轴下方的一点，直线
是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于的直线
与抛物线C交于不同的两点A，B，且使
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
(Ⅰ) 若函数
在
处的切线方程为
，求实数
的值.
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
如图，在三棱柱
中， 
，
，
，点
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）设点
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.
在数列
中，已知
（
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
在
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值.