已知方程组的解是，则ab的值为．-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 4$ ，若进行以下操作，在边 $BC$ 上从左到右依次取点 $D_{1}$ 、 $D_{2}$ 、 $D_{3}$ 、 $D_{4}$ 、 $\dots$ ；过点 $D_{1}$ 作 $AB$ 、 $AC$ 的平行线分别交 $AC$ 、 $AB$ 于点 $E_{1}$ 、 $F_{1}$ ；过点 $D_{2}$ 作 $AB$ 、 $AC$ 的平行线分别交 $AC$ 、 $AB$ 于点 $E_{2}$ 、 $F_{2}$ ；过点 $D_{3}$ 作 $AB$ 、 $AC$ 的平行线分别交 $AC$ 、 $AB$ 于点 $E_{3}$ 、 $F_{3} \dots$ ，则 $4 (D_{1} E_{1} + D_{2} E_{2} + \dots + D_{2019} E_{2019}) + 5 (D_{1} F_{1} + D_{2} F_{2} + \dots + D_{2019} F_{2019}) =$ 　　．

如图，将四边形 $ABCD$ 绕顶点 $A$ 顺时针旋转 $45 °$ 至四边形 $AB' C' D'$ 的位置，若 $AB = 16 cm$ ，则图中阴影部分的面积为　　 $c m^{2}$ ．

如图，已知点 $E$ 在正方形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上，以 $BE$ 为边向正方形 $ABCD$ 外部作正方形 $BEFG$ ，连接 $DF$ ， $M$ 、 $N$ 分别是 $DC$ 、 $DF$ 的中点，连接 $MN$ ．若 $AB = 7$ ， $BE = 5$ ，则 $MN =$ 　　．

如图， $AC$ 是 $⊙ O$ 的内接正六边形的一边，点 $B$ 在 $\hat{AC}$ 上，且 $BC$ 是 $⊙ O$ 的内接正十边形的一边，若 $AB$ 是 $⊙ O$ 的内接正 $n$ 边形的一边，则 $n =$ 　　．

将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 $∠ ABC = 26 °$ ，则 $∠ ACD =$ 　　 $°$ ．