有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根-优题课

有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A．x=1,y=3

B．x=3,y=2

C．x=4,y=1

D．x=2,y=3

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二元一次不定方程的应用

下列运算中，正确的是 $($ 　　 $)$

A． $x^{3} \cdot x^{3} = x^{9}$ B． $3 x^{2} + 2 x^{2} = 5 x^{2}$ C． ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ D． ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$

如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体 $A$ 向右平移2个单位长度后（如图 $2)$ ，所得几何体的视图 $($ 　　 $)$

A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图改变，俯视图不变D．主视图不变，俯视图改变

3的倒数是 $($ 　　 $)$

A． $- 3$ B． $- \frac{1}{3}$ C． $\frac{1}{3}$ D．3

如图，直线 $y = - x + 2$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象交于点 $C$ ，点 $D (3, a)$ 在直线 $y = - x + 2$ 上，连接 $OD$ ， $OC$ ，若 $∠ COD = 135 °$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B． $- 4$ C． $- 6$ D． $- 8$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，且 $AC : BD = 3 : 4$ ， $AE ⊥ CD$ 于点 $E$ ，则 $AE$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．4B． $\frac{24}{5}$ C．5D． $\frac{12}{5}$

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