如图所示，电阻R1为50Ω，将它与R2串联后接到8V的电源上-优题课

2016年6月22日至8月12日，我国“探索一号”科考船在马里亚纳海域开展了我国海洋科技发展史上第次综合性万米深渊科考活动。其中我国自主研制的“海斗号无人潜水器最大潜深达 $H = 10767 m$ ，创造了我国无人潜水器的最大下潜及作业深度纪录。已知“探索一号”的满载排水量为 $m = 6250 t$ ，船长 $L = 94.45 m$ ，宽 $d = 17.9 m$ ，最大吃水深度为 $h = 8 m$ ，海水的密度 $ρ_{海水} = 1.03 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，“海斗”号无人潜水器观察窗面积为 $S = 400 c m^{2}$ ，取 $g = 10 N / kg$ 。求：

（1）“探索一号”排开海水的最大体积 $V_{排}$ ；

（2）“海斗”号下潜到最深处时观察窗受到海水的压力 $F$ 。

如图（甲 $)$ 所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 $S$ 后，滑动变阻器 $R_{2}$ 的滑片 $P$ 由 $a$ 端移动到 $b$ 端，测得电阻 $R_{1}$ 两端的电压与通过 $R_{1}$ 的电流的变化关系如图（乙 $)$ 所示。求：

（1）电阻 $R_{1}$ 的阻值；

（2）变阻器 $R_{2}$ 的最大阻值；

（3）电压表 $V_{2}$ 的示数变化范围；

（4）变阻器 $R_{2}$ 的最大电功率。

高速公路已广泛应用 $ETC$ 收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的 $ETC$ 通道示意图。现有一辆总质量 $M = 1500 kg$ 的汽车，在进入 $ETC$ 收费岛区域前 $s_{1} = 50 m$ 处开始减速，经 $t_{1} = 4 s$ 后运动至 $ETC$ 收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经 $t_{2} = 6 s$ 匀速通过 $ETC$ 收费岛，其长 $s_{2} = 36 m$ 。不计车长，取 $g = 10 N / kg$ 。

（1）求汽车的重力大小；

（2）求汽车从减速开始到离开 $ETC$ 收费岛全过程的平均速度大小；

（3）若汽车在 $ETC$ 收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过 $ETC$ 收费岛牵引力所做的功和功率。

如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“ $5 V 2.5 W$ ”的小灯泡 $L$ 两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻 $R_{1} = 5 Ω$ ，滑动变阻器上标有“ $0.5 A$ ”字样。当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$ 位于 $a$ 端时，小灯泡恰好正常发光；当 $S$ 、 $S_{2}$ 闭合， $S_{1}$ 断开，移动滑动变阻器的滑片 $P$ 到某一位置时，电流表的示数是 $0.4 A$ ，此时滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{2^{'}}$ 与其最大阻值 $R_{2}$ 的比是 $1 : 4$ ．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$ 位于 $a$ 端时，通电 $1 \min$ ，电流对整个电路做的功；

（3）当开关 $S$ 、 $S_{1}$ 闭合， $S_{2}$ 断开，电流表量程选“ $0 ~ 0.6 A$ ”， $R_{1}$ 两端电压不得超过 $3 V$ ．在保证电路安全的情况下， $R_{1}$ 的电功率最大变化量△ $P$ 。

随着人们生活水平的提高，小汽车已普遍进入我们的家庭。小明家的小汽车空载总重 $2 \times 10^{4} N$ ，车轮与地面接触总面积 $0.2 m^{2}$ ．“五一”节小明和爸爸驾车出去旅游，汽车在一段平直且限速 $120 km / h$ 的高速公路上匀速行驶 $15 km$ ，消耗汽油 $2 L$ ，发动机实际输出功率为 $50.4 kW$ ，汽油机效率为 $35 %$ （假如汽油完全燃烧 $ρ_{汽油} = 0.8 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ； $q_{汽油} = 4.5 \times 10^{7} J / kg$ ； $1 L = 10^{- 3} m^{3})$ 。请你帮小明解决下列问题：

（1）汽车空载静止时对水平地面的压强有多大？

（2） $2 L$ 汽油完全燃烧能放出多少热量？

（3）汽车在这段路面行驶过程中，受到的阻力是多大？小明的爸爸是否在超速驾驶？