如图，四边形ABCD，已知ACBD，E、F、G、H分别是边A-优题课

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 45 °$ ， $AB = 3$ ， $AD ⊥ BC$ 于点 $D$ ， $BE ⊥ AC$ 于点 $E$ ， $AE = 1$ ．连接 $DE$ ，将 $ΔAED$ 沿直线 $AE$ 翻折至 $ΔABC$ 所在的平面内，得 $ΔAEF$ ，连接 $DF$ ．过点 $D$ 作 $DG ⊥ DE$ 交 $BE$ 于点 $G$ ．则四边形 $DFEG$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

$4 \sqrt{2}$

C．

$2 \sqrt{2} + 4$

D．

$3 \sqrt{2} + 2$

若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} - 2 ⩽ \frac{1}{4} (x - 7), \\ 6 x - 2 a > 5 (1 - x) \end{matrix}$ 有且仅有三个整数解，且使关于 $y$ 的分式方程 $\frac{1 - 2 y}{y - 1} - \frac{a}{1 - y} = - 3$ 的解为正数，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$- 3$

B．

$- 2$

C．

$- 1$

D．

1

如图， $AB$ 是垂直于水平面的建筑物．为测量 $AB$ 的高度，小红从建筑物底端 $B$ 点出发，沿水平方向行走了52米到达点 $C$ ，然后沿斜坡 $CD$ 前进，到达坡顶 $D$ 点处， $DC = BC$ ．在点 $D$ 处放置测角仪，测角仪支架 $DE$ 高度为0.8米，在 $E$ 点处测得建筑物顶端 $A$ 点的仰角 $∠ AEF$ 为 $27 °$ （点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一平面内）．斜坡 $CD$ 的坡度（或坡比） $i = 1 : 2.4$ ，那么建筑物 $AB$ 的高度约为 $($ 　　 $)$

（参考数据 $\sin 27 ° \approx 0.45$ ， $\cos 27 ° \approx 0.89$ ， $\tan 27 ° \approx 0.51)$

A．

65.8米

B．

71.8米

C．

73.8米

D．

119.8米

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $OABC$ 的边 $OA$ 在 $x$ 轴上，点 $A (10, 0)$ ， $\sin ∠ COA = \frac{4}{5}$ ．若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 经过点 $C$ ，则 $k$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

24

C．

48

D．

50

根据如图所示的程序计算函数 $y$ 的值，若输入 $x$ 的值是7，则输出 $y$ 的值是 $- 2$ ，若输入 $x$ 的值是 $- 8$ ，则输出 $y$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

10

C．

19

D．

21