设函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
设数列的前项和为，已知，，． （1）设，求证：数列是等比数列； （2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围．
在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正切值．
已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的值域．
已知，且，1，2，3，…． （1）求，，； （2）求数列的通项公式； （3）当且时，证明：对任意都有成立．
已知点是椭圆：的一个顶点，椭圆的离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）已知点是定点，直线：交椭圆于不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，求点的坐标，使得恒为0．
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时，求函数
的单调区间；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，已知
，
，
．
，求证：数列
是等比数列；
的取值范围．
中，
平面
，底面
，
，
且
为
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值．
，
，函数
．
的最小正周期；
在
上的值域．
，且
，
1，2，3，…．
，
，
；
的通项公式；
且
时，证明：对任意
都有
成立．
是椭圆
：
的一个顶点，椭圆
．
是定点，直线
：
交椭圆
，
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求点
的坐标，使得
恒为0．