如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相-优题课

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：空间向量的应用

甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取一个球，则取出的两球是红球的概率为(答案用分数表示)

如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有＿＿＿＿种（用数字作答）．

如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 120^{°}, A B = 2, A C = 1$ ， $D$ 是边 $B C$ 上一点， $D C = 2 B D$ ，则 $\overset{⇀}{A D} \cdot \overset{⇀}{B C}$ =．

已知两圆 $x^{2} + y^{2} = 10$ 和 $(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 20$ 相交于 $A, B$ 两点，则直线 $A B$ 的方程是．

设等差数列 ${a_{n}}$ 的公差 $d$ 是2，前 $n$ 项的和为 $S_{n}$ ，则 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{{a_{n}}^{2} - n^{2}}{S_{n}} =$ ．