如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元-优题课

题文

“如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）

A．m＜a＜b＜n	B．a＜m＜n＜b
C．a＜m＜b＜n	D．m＜a＜n＜b

科目数学题型选择题难度中等

知识点：一元二次方程的最值二次函数在给定区间上的最值

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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$x^{2} + x = x^{3}$	B．	${(- 3 x)}^{2} = 6 x^{2}$
C．	$8 x^{4} \div 2 x^{2} = 4 x^{2}$	D．	$(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} - 2 y^{2}$

一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则 $∠ 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

$30 °$

$45 °$

$55 °$

$60 °$

在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年"五一"假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

$1.825 \times 10^{5}$

$1.825 \times 10^{6}$

$1.825 \times 10^{7}$

$1.825 \times 10^{8}$

$- 3$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

3

$- 3$

$\frac{1}{3}$

$\pm 3$

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为4，点 $E$ 在边 $AB$ 上， $BE = 1$ ， $∠ DAM = 45 °$ ，点 $F$ 在射线 $AM$ 上，且 $AF = \sqrt{2}$ ，过点 $F$ 作 $AD$ 的平行线交 $BA$ 的延长线于点 $H$ ， $CF$ 与 $AD$ 相交于点 $G$ ，连接 $EC$ 、 $EG$ 、 $EF$ ．下列结论：① $ΔECF$ 的面积为 $\frac{17}{2}$ ；② $ΔAEG$ 的周长为8；③ $E G^{2} = D G^{2} + B E^{2}$ ；其中正确的是 $($ 　　 $)$

①②③

①③

①②

②③

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