如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．
为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量
；
（2）当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为
，求匀速转动时的角速度ω；
（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕轴以角速度
匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受到轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为v0，求小球从开始滑动到离开杆的过程中，杆对球所做的功W．
质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，－2h）点，进入宽度为h的无场区域
，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，最后回到P点。不计重力，试求：初速度v0
电场强度E
从P点出发到再次回到P点所用的时间
如图所示，质量M="1" kg，长L="l" m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0．1．在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0．4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，若在铁块上加一个水平向右的恒力F="8" N，则经过多长时间铁块运动到木板的右端?
如图所示，倾角为θ=37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．（g="10" m/s2， 取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）木块所受的外力F多大?
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S和返回B点的速度。
如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)
足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90m、宽60m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为l2m／s的匀减速直线运动，加速度大小为2m／s2。试求：足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大?
足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m／s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m／s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?
若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m／s的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m／s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m／s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。
