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题文

如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.

(1)图中是否存在与△ODM相似的三角形,若存在,请找出并给予证明;
(2)设DM=x,OA=R,求R关于x的函数关系式;
(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理 相似多边形的性质
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如图,∠AOB=90º,∠AOC=30º,且OM平分∠BOC, ON平分∠AOC,
(1)求∠MON的度数.
(2)若∠AOB=α其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)若∠AOC=β(β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数
(4)从上面结果中看出有什么规律?

已知:平分.求:的度数.

如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线,且平分,求:的度数.

如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB平分线,求∠DOE的度数.

如图,已知∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,求∠AOD.

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