(本小题满分12分)已知椭圆
+
=1（
＞
＞
）的离心率为
，且过点（
，
)．
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点
的直线
：
，与该椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率依次为
、
，满足
，试问：当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
设函数
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若函数
有最小值，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，已知点
，曲线
的参数方程为
为参数）.以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
（Ⅰ）判断点
与直线的位置关系，说明理由；
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为
、
，求
的值.
若
，使关于
的不等式
在
上的解集不是空集，设
的取值集合是
；若不等式
的解集为
，设实数
的取值集合是
，试求当
时，
的值域。
已知定直线
：
，
，
为极点，
为上的任意一点连接
，以为一边作正三角形
。，
，三点按顺时针方向排列，求当点在上运动时点的极坐标方程，并化成直角坐标方程。
数列
中，
，
，其中
＞0，对于函数
(n≥2)有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，
+
，求证：