半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积。
（1）写出E－r曲线下面积的单位；
（2）己知带电球在r≥R处的场强E=kQ/r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
（3）求球心与球表面间的电势差ΔU；
（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出．重力加速度为g．求:
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2．拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1 > F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T．
如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极
板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的
倍，并可以从Q点沿纸
面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？
一弹簧一端固定在倾角为370光滑斜面的底端，另一端拴住的质量m1=4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量m2=8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止，如右图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始斜向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力。求力F的最大值与最小值。（g=10m/s2）