已知函数在（0,1）上是增函数，则实数a的最大值是．-优题课

已知函数在（0,1）上是增函数，则实数a的最大值是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：函数的基本性质

定义：曲线 $C$ 上的点到直线 $l$ 的距离的最小值称为曲线 $C$ 到直线 $l$ 的距离．已知曲线 $C_{1} : y = x^{2} + a$ 到直线 $l : y = x$ 的距离等于 $C_{2} : x^{2} + (y + 4)^{2} = 2$ 到直线 $l : y = x$ 的距离，则实数 $a =$ ．

在 $△ A B C$ 中， $M$ 是 $B C$ 的中点， $A M = 3, B C = 10$ ，则 $\vec{A B} \cdot \vec{A C}$ ＝．

若将函数 $f (x) = x^{5}$ 表示为 $f (x) = a_{0} + a_{1} (1 + x) + a_{2} (1 + x)^{2} + . . . + a_{5} (1 + x)^{5}$ 其中 $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{5}$ 为实数，则 $a_{3}$ ＝．

设公比为 $q (q ＞ 0)$ 的等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $\{S_{n}\}$ ．若 $S_{2} = 3 a_{2} + 2$ ， $S_{4} = 3 a_{4} + 2$ ，则 $q ＝$ ．

若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是．

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