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题文

(本小题满分12分)定义在上的函数及二次函数满足:
,,且的最小值是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对于,均有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设讨论方程的解的个数情况.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 不定方程和方程组
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若上是单调递增函数,求实数的取值范围.

一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球.
(Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率;
(Ⅱ)若从盒中任取3个球,求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.

设函数,对任意实数都有
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.

已知的展开式中,各项系数和与各项的二项式系数和之比为64.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求展开式中的常数项.

已知复数满足,求的最小值.

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