如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以点D、E为两个顶-优题课

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题文

如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以点D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_______个．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在格点上，以 $AB$ 为直径的圆经过点 $C$ 和点 $D$ ，则 $\tan ∠ ADC =$ 　　．

为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现， $A$ 种奖品的单价比 $B$ 种奖品的单价多10元，用300元购买 $A$ 种奖品的数量与用240元购买 $B$ 种奖品的数量相同．设 $B$ 种奖品的单价是 $x$ 元，则可列分式方程为　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $3 x^{2} - 2 x - k = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为　　．

有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着 $- \sqrt{7}$ ， $- 1$ ，0， $\sqrt{3}$ ，2．从中随机抽取一张，则抽出卡片上写的数是 $\sqrt{3}$ 的概率为　　．

分解因式： $2 x^{2} - 4 x + 2 =$ 　　．

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