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题文

(本题6分)下列图形是否是轴对称图形,画出轴对称图形的所有对称轴.

思考:正三角形有_______条对称轴;正四边形有______条对称轴;正五边形有_______条对称轴;正六边形有_______条对称轴;正n边形有_______条对称轴.
当n越来越大时,正多边形接近于什么图形?它有多少条对称轴?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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(本题满分15分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连结PQ.点P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=
(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;

如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积。

如图是一个圆锥与其侧面展开图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.

(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数;
(2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.

已知点P(1,-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上,并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。
(1)求此二次函数和反比例函数的解析式;
(2)点(-1,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上?

正方形网格中,小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形,使得三个网格中的格点三角形都相似(不包括全等).

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