2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m／s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0 m处正好匀减速至v2="5" m／s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m／s2。求：
①汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？
②汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4k
g的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度为
，沿着直线BC运动，小球在BC段对轨道无压力，运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，小球刚好能到达D点，到达D点的同时撤去磁场。不计空气阻力，g＝10m/s2，cos3
7°＝0.8，求：
小球带何种电荷。
小球离开D点后若落在AC上，其交点距C点的距离多少．
小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。
如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F="8" N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m="2" kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数
=0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端。取g="l0" m/s2.求：小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
小车的长度是多少？
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻.导轨相距d=lm，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD。CD受摩擦阻
力f恒为0.5N.求CD运动的最大速度是多少?
当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少?
如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上。求：
小球在最高点的速度v；
小球的初速度v0；
小球在最低点时球对绳的拉力；
据《自然》杂志报道：最新研究显示，身体仅6mm长的昆虫沫蝉，最高跳跃的高度可达70cm，这相当于标准身高男性跳过210m高的摩天大楼；它起跳时加速度可达4000m/s2，请估算：沫蝉起跳的初速度最大值约是多少？
起跳时地面对它的支持力大约是其重力的多少倍。（取g="10m/" s2）