为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利﹣80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．
已知
+
+
=
，
+
+
=，
通过观察上述两等式，请写出一般性的命题，并给出证明.
(1
2分)
已知函数
（１）求函数
在
上的最
大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方。
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为
时，该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.；甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？
已知函数
的图象经过点
，曲线在M处的切线恰好与直线
垂直。
（I）求实数
的值；
（II）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
已知函数
的导函数的图象关于直线
对称。
（I）求
的值；
（II）若函数
无极值，求
的取值范围。