设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2b2）（a2-优题课

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

观察下列一组数的排列规律：

$\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{5}$ ， $\frac{2}{5}$ ， $\frac{1}{9}$ ， $\frac{2}{9}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{17}$ ， $\frac{2}{17}$ ， $\frac{3}{17}$ ， $\frac{4}{17}$ ， $\frac{1}{33}$ ， $\frac{2}{33}$ ， $\frac{1}{11}$ ， $\frac{4}{33}$ ， $\frac{5}{33}$ ， $\dots$

那么，这一组数的第2019个数是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 4$ ，若将 $ΔABC$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $60 °$ ，点 $A$ 的对应点为点 $A'$ ，点 $C$ 的对应点为点 $C'$ ，点 $D$ 为 $A' B$ 的中点，连接 $AD$ ．则点 $A$ 的运动路径与线段 $AD$ 、 $A' D$ 围成的阴影部分面积是　　．

因式分解： $4 a^{3} b^{3} - ab =$ 　　．

0.01的平方根是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $C (3, 4)$ ，以点 $C$ 为圆心的圆与 $y$ 轴相切．点 $A$ 、 $B$ 在 $x$ 轴上，且 $OA = OB$ ．点 $P$ 为 $⊙ C$ 上的动点， $∠ APB = 90 °$ ，则 $AB$ 长度的最大值为　　．

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