布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从-优题课

布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：利用频率估计概率

如图所示， $△ ABC$ 的边 $AB = 2$ ， $AC = 3$ ，I，Ⅱ，Ⅲ分别表示以 $AB$ ， $BC$ ， $CA$ 为边的正方形，则图中三个阴影部分的面积之和的最大值是＿＿＿＿＿.

如图所示，长方形 $ABCD$ 的面积为 $48$ , $E ， F$ 分别在 $BC ， CD$ 上，并且 $BE = FD = 2$ ，那么 $△ AEF$ 的面积是＿＿＿＿＿.

如图，设 $D ， E ， F$ 分别为 $△ ABC$ 的边 $BC ， CA ， AB$ 上的点，且 $\frac{BD}{DC} = 1 ， \frac{CE}{EA} = 2 ， \frac{AF}{FB} = 3 ， S_{△ ABC} = 24$ ，则 $△ DEF$ 的面积为＿＿＿＿＿.

如图所示，已知 $△ ABC$ 中， $AD ， BE ， CF$ 相交于点 $P$ ，且 $\frac{AP}{PD} \cdot \frac{BP}{PE} \cdot \frac{CP}{PF} = 2023$ ，则 $\frac{AP}{PD} + \frac{BP}{PE} + \frac{CP}{PF} =$ ＿＿＿＿＿.

如图，矩形 $ABCD$ 中，点 $E ， F ， G ， H$ 分别在边 $AB ， BC ， CD ， DA$ 上，点 $P$ 在矩形 $ABCD$ 内.若 $AB = 4 cm ， BC = 6 cm ， AE = CG = 3 cm ， BF = DH = 4 cm$ ，四边形 $AEPH$ 的面积为 $5 {cm}^{2}$ ，则四边形 $PFCG$ 的面积为＿＿＿＿＿ ${cm}^{2}$ .

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