一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若x2-x1=6米，x1：x2=3：7，求：物体的加速度和斜面的长度为多少？
如图所示，一物体从光滑固定斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间；
（2）物体滑到斜面底端时的动能；
（3）在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小。
如图所示，一个质量m＝10 kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F ="50" N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体在 2.0 s末的瞬时速率；
（3）若在 2.0 s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
如图所示，倾角为450的光滑轨道OA和水平轨道AC在A处用一小段光滑圆弧轨道平滑连接，AC段的中点B的正上方有一探测器，探测器只能探测处于其正下方的物体，C处有一竖直挡板，AC间的动摩擦因素为μ=0.1．一小物块P自倾斜轨道OA上离水平轨道AC高h处由静止释放，以小物块P运动到A处的时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=6s内工作，已知P的质量为m=1kg， AB段长为L=4m，g取10m/s2，P视为质点，P与挡板碰撞后原速率反弹．（结果不用取近似值）
（1）若h=1.2m，求P与挡板碰撞反弹后运动到B点所用的时间。
（2）若P与挡板碰撞后，能在探测器的工作时间内通过B点，求h的取值范围。
如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C.D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s2．求
（1）物块到达A点时的速度大小vA．
（2）物块到达B点时的速度大小vB．
（3）物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功．
(8分) 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N，飞行器飞行时所受的阻力大小f=4N且保持不变，g取10m/s2．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，12s后飞行器因故立即失去升力无法修复．求：
（1）正常飞行t1=12s到达高度h1；
（2）飞行器还能上升的高度h2；