汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有-优题课

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汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，若获得的加速度大小为2m/s²^,则经过6s汽车的速度有多大？

科目物理题型计算题难度中等

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甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 $x$ 轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如图所示。求

（i）时，介质中偏离平衡位置位移为16的所有质点的坐标；
（ii）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。

如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为 $m_{1} = 2.50 k g$ ，横截面积为 $s_{1} = 80.0 c m^{2}$ ，小活塞的质量为，横截面积为 $s_{2} = 40 c m^{2}$ ；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 $l = 40.0 c m$ ，气缸外大气压强为 $p = 1.00 \times 10^{5} p a$ ，温度为 $T = 303 K$ 。初始时大活塞与大圆筒底部相距 $\frac{1}{2}$ ，两活塞间封闭气体的温度为 $T_{1} = 495 K$ ，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，求

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

如图，一长为10cm的金属棒 $a b$ 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2 $Ω$ 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取 $10 m / s^{2}$ 。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。

现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射

（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度 $v_{2}$ 的大小与轨迹半径 $r_{2}$ ；

（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为 $θ_{n}$ ，试求 $\sin θ_{n}$ ；

（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。

如图所示，凸字形硬质金属线框质量为 $m$ ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内， $a b$ 边长为 $l$ ， $c d$ 边长为 $2 l$ ， $a b$ 与 $c d$ 平行，间距为 $2 l$ 。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时， $c d$ 边到磁场上边界的距离为 $2 l$ ，线框由静止释放，从 $c d$ 边进入磁场直到 $e f$ 、 $p q$ 边进入磁场前，线框做匀速运动，在 $e f$ 、 $p q$ 边离开磁场后， $a b$ 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为 $Q$ 。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 $a b$ . $c d$ 边保持水平，重力加速度为 $g$ ；求

（1）线框 $a b$ 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 $c d$ 边刚进入磁场时的几倍
（2）磁场上下边界间的距离 $H$

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