某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）
（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；
（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
如图，某铁路MN和公路PQ相交于点O，且交角为90°,某仓库G在A区，到公路、铁路距离相等(即G在∠NOQ的平分线上)，且到公路与铁路的相交点O的距离为200m.
(1)在图上标出仓库G的位置(比例尺1∶10000,用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)：
(2)求出仓库G到铁路的实际距离.
△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.
如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分∠BAC.
△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.
如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证∠AOP=∠BOP.