如图，已知抛物线yax2bxc（a≠0）交x轴于A（﹣1，0-优题课

题文

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，2）

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；
（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型计算题难度较难

知识点：二次函数在给定区间上的最值

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先化简： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x} \cdot (x - \frac{1}{x})$ ，然后 $x$ 在 $- 1$ ，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(π - 3.14)}^{0} - | \sqrt{3} - 2 | - 2 \cos 30 °$ ．

计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + | 1 - \sqrt{3} | - 2 \sin 60 ° + {(π - 2016)}^{0} - \sqrt[3]{8}$ ．

先化简，再求值： $\frac{2}{a - 1} - \frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a + 1}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 1$ ．

已知 $A = (x - 3) \div \frac{(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9)}{x^{2} - 4} - 1$

（1）化简 $A$ ；

（2）若 $x$ 满足不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 < x \\ 1 - \frac{x}{3} < \frac{4}{3} \end{matrix}$ ，且 $x$ 为整数时，求 $A$ 的值．

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