如图所示，在直四棱柱中，,，点是棱上的一点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）是否存在点，使得平面⊥平面？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，求的极值； （2）当时，求的单调区间.
（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且 （1）试求的通项公式； （2）若，试求数列的前项和.
（本小题满分12分） 设锐角的三个内角的对边分别为，已知成等比数列，且 （1） 求角的大小； （2） 若，求函数的值域.
（本小题满分12分） 已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.
(本小题满分10分) 在中，角为锐角,记角所对的边分别为，设向量，且的夹角为 （1）求的值及角的大小； （2）若，求的面积．
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中，
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，点
是棱
上的一点．
平面
；
；，使得平面
⊥平面
？若存在，试确定点的位置,并给出证明；若不存在，说明理由．
时，求
的极值；
时，求
的前n项和为
，且
，试求数列
的前
项和.
的三个内角
的对边分别为
，已知
成等比数列，且
的大小； 
，求函数
的值域.
的首项
前
项和记为
，求
取得最大值，并求出最大值.
中，角
为锐角,记角
所对的边分别为
，设向量
，且
的夹角为
的值及角
，求
．