（本题6分）先化简（﹣）÷，然后从不等式组的解集中选取一个你-优题课

如图，BE是⊙O的直径，点A，C，D，F都在⊙O上，，连接CE，M是CE的中点，延长DE到点G，使得EG=DE，并且交AF的延长线于点G，此时F恰为AG的中点．

（1）若∠CDE=120°，CE=4，求⊙O的周长．
（2）求证：2FE=CE．
（3）试探索：在上是否存在一点N，使得四边形NMEF是轴对称图形，并说明理由．

罗非鱼又名非洲鲫鱼，是一种中小型鱼，每年的10月份是罗非鱼的捕捞期，某渔民有两个罗非鱼养殖鱼塘，在捕捞前期，为了估计鱼塘中罗非鱼的质量，该渔民从第一个鱼塘中随机捕捞若干条罗非鱼称得它们的质量（单位；kg），并将所得的数据绘制成了如图1图2所示的统计图（不完整）

（1）求该渔民所捞的罗非鱼的质量平均数、中位数和众数．
（2）当此渔民将罗非鱼的质量数据绘制成如图2所示的扇形统计图时，因某些原因没有标完数据，他只记得A扇形的圆心为36°，B扇形的中心角为84°，求A，B两个扇形分别表示的是哪种质量的罗非鱼；
（3）在同一时期，该渔民在第二个鱼塘捕捞了和第一个鱼塘相同条数的罗非鱼，并且求出罗非鱼质量的平均数也和第一个鱼塘的相同，但该鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，试判断哪个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．

已知关于x的不等式组．
（1）求该不等式组的解集；
（2）a，b都是该不等式组的整数解，求代数式a²-b²的值．

某公司对工作五年及以上的员工施行新的绩效考核制度，现拟定工作业绩W=P+1200，其中P的大小与工作数量x（单位）和工作年限n有关（不考虑其他因素）．已知P由部分的大小与工作数量x（单位）和工作年限n有关（不考虑其他因素）．已知P由两部分的和组成，一部分与x²成正比，另一部分与nx成正比，在试行过程中得到了如下两组数据：①工作12年的员工，若其工作数量为50单位，则其工作业绩为3700元；②工作16年的员工，若其工作数量为80单位，则其工作业绩为6320元．
（1）试用含x和n的式子表示W；
（2）若某员工的工作业绩为4080元，工作数量为40单位，求该员工的工作年限；
（3）若员工的工作年限为10年，若要使其工作业绩最高，其工作数量应为多少单位？此时他的工作业绩为多少元？

问题引入：如图，在△ABC中，D是BC上一点，AE=AD，求：
尝试探究：过点A作BC的垂线，垂足为F，过点E作BC的垂线，垂足为G，如图所示，有，，．
类比延伸：若E为AD上的任一点，如图所示，试猜S_{四边形ABEC}与S_△ABC的比是图中哪条线段的比，并加以证明．
拓展应用：如图，E为△ABC内一点，射线AE于BC于点D，射线BE交AC于点F，射线CE交AB于点G，求的值．