如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（
）．
（1）用直尺和圆规作出
所在圆的圆心
；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的中点
到弦
的距离为
m，
m，求所在圆的半径．
如图，抛物线
与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设此抛物线与直线
在第二象限交于点D，平行于
轴的直线
与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在
的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为
元．
（1）试求的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为
（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的
倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；
②求年利润
（万元）与广告费（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费（万元）在什么范围内，公司获得的年利润（万元）随广告费的增大而增多？（注:年利润＝年销售总额－成本费－广告费）
抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标；
（3）画出这条抛物线大致图象；
（4）根据图象回答：
① 当x取什么值时，y＞0 ？
② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A（ｍ，2），点B（－2， n ），一次函数图象与y轴的交点为C．求△AOC的面积。
杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线
的一部分，如图．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3．4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．