半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光以30º的入射角射入玻璃砖的圆心。由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对这两种色光的折射率分别为n1=
和n2=
。
（1）求这两个光斑之间的距离。
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少?
如图所示，导体杆
质量为
，电阻为
，放在与水平面夹角为
的倾斜金属导轨上，导轨间距为
，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为
，电源的内阻不计,重力加速度为
。求：
（1）若导体光滑时,电源的电动势
为多大能使导体杆静止在导轨上；
（2）若导体杆与导轨间的动摩擦因数为
，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势
应为多大。
如图所示，电荷量为－e，质量为
的电子从
点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为
，当它通过电场中
点时，速度与场强方向成
角，不计电子的重力，求：
（1）电子经过点的速度多大；
（2）
两点间的电势差多大。
如图所示，电源电动势E=10V、内阻r=0.5Ω，标有“８Ｖ，１６Ｗ”的灯泡Ｌ恰能正常发光，电动机Ｍ的绕线电阻R=1Ω，求：
（1）电路中的总电流；
（2）电源的总功率；
（3）电动机的输出功率。
如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O。在该圆区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T0时间从P点射出。
（1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，求粒子在磁场中运动的时间。
(10分)如图所示，一小型发电站通过升压变压器B1和降压变压器B2把电能输送给用户(B1和B2都是理想变压器)，已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为1﹕10，两变压器间输电导线的总电阻为2Ω，降压变压器B2的输出电压为220V。求：
(1)输电导线上损失的功率；
(2)降压变压器B2的原、副线圈的匝数比。