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题文

(桐庐县)老师给同学们出了下面这道题,把大家都给难住了.小明是学习委员,组织大家进行了讨论,你也来参与吧.
图中长方形的面积是180平方厘米,S1与S2的面积都是60平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
小丽:“根据条件,可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米,占长方形面积的,减去三角形EBF的面积就是阴影部分的面积了.”
小林:“三角形EBF是一个直角三角形,不知道EB和BF的长,怎么计算它的面积呢?”
小强:“如果知道它占长方形面积的几分之几也能求它的面积.”
小明:“大家的想法很好,如果知道AE:EB和BF:FC的比值,就可以求三角形EBF占长方形面积的几分之几了.”
小明边画图边给大家解释:“例如AE:EB=2:1,BF:FC=2:3,通过画图可以知道三角形EBF占长方形面积的十五分之一.”
一直在沉思的李敏终于开口了:“如果在DB之间画一条对角线,那么三角形DBC的面积就是90平方厘米,它与三角形DFC是等高的三角形,根据高相等,三角形的面积与底成…”
“我知道怎么求BF与FC的比了.”没等李敏说完,小明就高兴地叫了起来.
在大家的讨论中,你觉得谁的想法最重要?为什么?你还有什么好的建议?
通过参与大家的讨论,你能解这道题了吗?请你试试看.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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