如图是某游乐场的一种过山车的简化图，过山车由倾角为θ的斜面和半径为R的光滑圆环组成0．假设小球从A处由静止释放，沿着动摩擦因数为μ的斜面运动到B点（B为斜面与圆环的切点），而后沿光滑圆环内侧运动，若小球刚好能通过圆环的最高点C，求：（重力加速度为g）
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小；
（2）斜面的长度至少为多大．
一个稳定的原子核质量为M，处于静止状态，它放出一个质量为m的粒子后做反冲运动，已知该过程质量亏损为Δm，如果释放的能量全部转化反冲核和粒子的动能，则粒子的速度为多大？（Δm远小于m和M,真空中光速为c）
一辆摩托车以20m/s的速度正常运动行驶，当通过一条1000m长的燧道时，摩托车必须按规定以10m/s的速度过燧道，所以摩托车在过燧道前必须减速，而在通过燧道后要加速。在减速与加速的过程中，加速度的大小均为0.5m/s2.试求摩托车因为过燧道而延误的时间。
为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，如果汽车在高速公路上的最高时速为72km/h，司机的反应时间为0.5s（司机看到危险到采取刹车的时间间隔），刹车后汽车的加速度大小为4m/s2，则汽车的安全距离是多少？
有一个做匀加速直线运动的物体，先后通过A、B、C三点，其中AB= 24ｍ，BC=64ｍ，通过AB和BC所用时间均为4s，求质点的加速度和通过A点速度？
火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车全过程中的位移是多少米？