某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv(g取10m／s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)．求：
(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边长为d.在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光线SP以60°入射角从AB面中点射入，当它从侧面AD射出时，出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30°，若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等，求点光源S到P点的距离。
(18分）如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为
，圆心O′坐标为(-, )，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（- ，0)的P点，两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场，电子
的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y轴正方向夹角为
。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0，）点进入第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，匀强电场宽为
。已知电子质量为
、电荷量为
,不计重力及电子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小
（2）b电子在磁场中运动的时间
（3）a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx
(14分)如图所示，在水平地面上固定一倾角
＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，g取10m/s2。求：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t
（2）物体B抛出时的初速度v2
（3）物体A、B间初始位置的高度差h
科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部４个氢核
转化成一个氦核和两个正电子
并放出能量．已知质子的质量ｍｐ＝１．００７３ｕ， α粒子的质量ｍα＝４．００１５ｕ，电子的质量ｍｅ＝０．０００５ｕ．１ｕ的质量相当于９３１．５ＭｅＶ的能量．
①写出该热核反应方程；
②一个氢核反应平均释放出多少ＭｅＶ的能量？（结果保留４位有效数字）
如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ＡＢＣ，∠Ａ＝ ３０°．它对红光的折射率为ｎ１，对紫光的折射率为ｎ２．在距ＡＣ边ｄ处有一与ＡＣ平行的光屏ＭＮ．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直ＡＢ边射入棱镜．
①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
②若两种光都能从ＡＣ面射出，求在光屏ＭＮ上两光点间的距离． 