（本小题满分12分）如图，圆柱
内接直三棱柱
，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径，且
。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为
（1）当点
在圆周上运动时，求的最大值；
（2）记平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值。
（本小题满分12分）在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有
、
型两种海监船10艘，其中型船只7艘，型船只3艘。
（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘型海监船的概率；
（2）假设每艘型海监船的搜寻能力指数为5，每艘型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为
，求的分布列及期望．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，已知
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=｜3x+2｜
（Ⅰ）解不等式
，
（Ⅱ）已知m+n=1（m，n>0），若
恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
，设命题
函数
是
上的单调递减函数；命题
：函数
的定义域为
”是真命题，“
”是假命题，求实数
的取值范围．