(本小题满分13分)有两个投资项目
,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)
(1)分别将
两个投资项目的利润表示为投资
(万元)的函数关系式;
(2)现将
万元投资
项目,
万元投资
项目.
表示投资A项目所得利润与投资
项目所得利润之和.求
的最大值,并指出
为何值时,
取得最大值
(本小题满分14分)东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为
元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在
人或
人以下,飞机票每张收费
元;若旅游团的人数多于
人,则给予优惠,每多
人,机票费每张减少
元,但旅游团的人数最多有
人,设旅游团的人数为
人,每张飞机票价为
元,旅行社可获得的利润为
元.
(1)写出
与
的函数关系式;
(2)写出
与
的函数关系式;
(3)那么旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大?
(本小题满分14分)已知
(1)求
,
;
(2)画出
的图像;
(3)若
,问
为何值时,方程没有根?有一个根?两个根?
(本小题满分12分)
(1)
(2)
(本小题满分12分)已知全集
,集合
或
,
.
求:(1)
(2)
(3)
.
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式.
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.