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题文

本题14分)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用共100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,在四边形中,,,试说明

请你完成下列填空,把解答过程补充完整.
证明:∵,(已知)
(等式的性质)

如图,点B是线段AC上一点,且AC=12,BC=4.

(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.

8分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.

(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?

所给的数轴上表示下列五个数,并把这五个数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来.
-4, 0,-, 3 ,2.5

(每小题6分,共12分)
(1)化简:
(2)先化简,再求值:
,其中.

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