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题文

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.

(1)求梯形ABCD的面积;
(2)动点P从点B出发,以2个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动;动点Q从点C出发,以2个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动;过点Q作QF⊥BC于点F.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.问:
①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值,并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由.
②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三角形的五心 圆内接四边形的性质
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一种蔬菜千克,不加工直接出售每千克可卖元;如果经过加工质量减少了20%,价格增加了40%,问:
(1)千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?
(2)如果这种蔬菜1 000千克,不加工直接出售每千克可卖1.50元,问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?

已知,先化简再求的值.

按要求作图:如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.
①画射线CD;②画直线AD;③连结AB;④直线BD与直线AC相交于点O.

已知A=,B=.且3A+6B的值与x无关,求y的值.

观察下面的变形规律:;…
问题:
(1)若n为正整数,请你猜想=_____________;
(2)求和:

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