如图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）连接点（1，5）、（4，8）、（4，5）得到图①．
（2）把图①绕点（1，5）顺时针旋转90度，得到图②．
（3）把图①向下平移4个格，再向右平移5个格，得到图③．
（4）以直线MN为对称轴，作图①的轴对称图形，得到图④．
x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.
如果
、
、
是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即
⑴a+b=b+a；⑵
。
现在规定一种运算"*"，它对于整数a、 b、c 、d 满足：
（a，b）*（c，d）=（a×c+b×d，a×c-b×d）。
例：
请你举例说明，"*"运算是否满足交换律、结合律。
有一个数学运算符号
，使下列算式成立： 
，
，
，
，求
定义
为
与
之间（包含、）所有与奇偶性相同的自然数的平均数，例如：
，
．在算术
的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？
对于任意的两个自然数
和
，规定新运算
：
，其中、表示自然数.如果
，那么
等于几？