已知点为所在平面内一点，且满足（），则直线必经过的（）A．重-优题课

题文

已知点为所在平面内一点，且满足（），则直线必经过的（）

A．重心

B．内心

C．垂心

D．外心

科目数学题型选择题难度中等

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设 $a, b$ 为实数,若复数 $\frac{1 + 2 i}{a + b i} = 1 + i$ ，则（）

a = \frac{3}{2}, b = \frac{1}{2}

a = 3, b = 1

a = \frac{1}{2}, b = \frac{3}{2}

a = 1, b = 3

已知 $S, A, B, C$ 是球 $O$ 表面上的点, $S A ⊥$ 平面 $A B C$ , $A B ⊥ B C, S A = A B = 1, B C = \sqrt{2}$ ，则球 $O$ 表面积等于（）

4 π

3 π

2 π

π

设 $2^{5} = 5^{b} = m$ ，且 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2$ ，则 $m =$

\sqrt{10}

设双曲的一个焦点为 $F$ ，虚轴的一个端点为 $B$ ,如果直线 $F B$ 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

\sqrt{2}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

\frac{\sqrt{5} + 1}{2}

平面上 $O, A, B$ 三点不共线，设 $\overset{⇀}{O A} = a, \overset{⇀}{O B} = b$ ,则 $△ O A B$ 的面积等于

A．	$\sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} - (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$	B．	$\sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} + (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$
C．	$\frac{1}{2} \sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} - (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$	D．	$\frac{1}{2} \sqrt{{\|a\|}^{2} + {\|b\|}^{2} + (\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b})^{2}}$

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