(本小题满分12分)已知函数().(1)当时,求函数的单调区间;(2)是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题15分) 设是虚数,是实数,且。 (1)求的值及的实部的取值范围; (2)设,求证为纯虚数; (3)求的最小值.
(本小题12分) 试用分析法证明不等式
(本小题12分) 已知数列满足 (1)求; (2) 若数列满足,猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
(本小题12分) 用数学归纳法证明1+4+7+,
(本小题14分) 已知复数,试求实数取何值时,分别为 (1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
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