我国齐梁时代的数学家祖暅(公元前5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.
设:由曲线和直线
,
所围成的平面图形,绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
;由同时满足
,
,
,
的点
构成的平面图形,绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
.根据祖暅原理等知识,通过考察
可以得到
的体积为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
对于定义域为的函数
,若存在非零实数
,使函数
在
和
上均有零点,则称
为函数
的一个“界点”.则下列四个函数中,不存在“界点”的是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
给出以下四个说法:
①在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每间隔分钟抽取一件产品进行某项指标的检测 ,这样的抽样是分层抽样;
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
平均增加
个单位;
④对分类变量与
,若它们的随机变量
的观测值
越小,则判断“
与
有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
已知单位向量、
,满足
,则函数
(
)
A.既是奇函数又是偶函数 | B.既不是奇函数也不是偶函数 |
C.是偶函数 | D.是奇函数 |
某几何体的三视图及其相应的度量信息如图所示,则该几何体的表面积为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |