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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)当时,解不等式
(2)若的解集为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 绝对值不等式
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如图,已知三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,AB⊥BC,PC=BC=4,AB=2,E、F分别是PB、PA的中点.

(1)求证:侧面PAB⊥侧面PBC;
(2)求三棱锥P-CEF的外接球的表面积.

某中学高三(1)班共有50名学生,他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间,将全班学生的自主学习时间作分组统计,得其频率分布如下表所示:

组序
分组
频数
频率
第一组
[180,210)
5
0.1
第二组
[210,240)
10
0.2
第三组
[240,270)
12
0.24
第四组
[270,300)
a
b
第五组
[300,330)
6
c


(1)求表中a、b、c的值;
(2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性,需用分层抽样的方法从这50名学生中随机抽取20名作统计分析,则在第二组学生中应抽取多少人?
(3)已知第一组学生中有3名男生和2名女生,从这5名学生中随机抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

已知函数的最小正周期为π.
(1)求的值;
(2)求当的值域.

已知函数(x∈R).
(1)当时,求的单调区间;
(2)求证:对任意实数,有.

等比数列中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数,且三个数不在同一列.

(1)求此数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前n项和.

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