为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为
，长为
的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为
的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h="0.9" m的水平台面上以一定的初速度
水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为
。
取10m/s2，求：
（1）小球初速度的大小；
（2）小球滑过C点时的速率
；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径
应该满足什么条件。
在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大?
（2）若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
重为60N的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，AC=0.1AB。滑轮与绳重力不计。求：
（1）B点与C点处绳子的拉力TB、TC的大小。
（2）轴对定滑轮M的作用力大小。
如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37o，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1／4圆弧CD相切，ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数都是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小
（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少? (B处的能量损失不计)
一辆质量为5×103kg的汽车从静止开始启动，保持发动机功率恒定在平直公路上行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，汽车从启动到速度达到最大值的过程中行驶的路程为128m．现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g取10m／s2．求：
| 时刻 |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
| 速度 |
3m/s |
6m/s |
10m/s |
14m/s |
16m/s |
16m/s |
（1）汽车发动机的功率；
（2）t3时刻汽车运动的加速度；
（3）汽车从启动到速度达到最大值经历的时间。
质量为1kg的小球，在空中沿竖直方向加速下落，加速度大小为8m/s2，先后通过空中相距0.75m的A点和B点，若小球在B点的动能是8J，求
（1）小球在通过AB的过程中动能增加量；
（2）小球在通过A点的速度大小。