如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EB-优题课

如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：
①△EBD是等腰三角形，EB=ED，
②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等，
③折叠后得到的图形是轴对称图形，
④△EBA和△EDC一定是全等三角形，
其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心圆内接四边形的性质

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ， $BC = 8$ ，过矩形的对称中心 $O$ 的直线 $EF$ ，分别与 $AD$ 、 $BC$ 交于点 $E$ 、 $F$ ，且 $FC = 2$ ．若 $H$ 为 $OE$ 的中点，连接 $BH$ 并延长，与 $AD$ 交于点 $G$ ，则 $BG$ 的长为 $($ 　　 $)$

$\sqrt{61}$

$3 \sqrt{5}$

$2 \sqrt{13}$

若直线 $y = kx + b (k \neq 0)$ 经过点 $A (2, - 3)$ ，且与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴上方，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

$k > \frac{3}{2}$

$k > - \frac{3}{2}$

$k < - \frac{3}{2}$

$k < \frac{3}{2}$

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $∠ C = 52 °$ ， $BE$ 为 $AC$ 边上的中线， $AD$ 平分 $∠ BAC$ ，交 $BC$ 边于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $BF ⊥ AD$ ，垂足为 $F$ ，则 $∠ EBF$ 的度数为 $($ 　　 $)$