如图正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．
（1）求证：BH⊥DE
（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）
如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为
，
，
.要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？
如图，已知等腰△ABC的底边
，D是腰AB上一点，且
，
，求△ABC的周长.
勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子：
，
，
（其中
为正整数，且
）.你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获.
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如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且
，
，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由. 
一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
