已知数列
的首项是
，前
项和为
，且
，设
，若存在常数
，使不等式
恒成立，则的最小值为 ．
在空间直角坐标系中，已知
，则
．
若
，则
的值为 _________ ．
某班收集了50位同学的身高数据，每一个学生的性别与其身高是否高于或低于中位数的列联表如下：
| 高于中位数 |
低于中位数 |
总计 |
|
| 男 |
20 |
7 |
27 |
| 女 |
10 |
13 |
23 |
| 总计 |
30 |
20 |
50 |
为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到
的观测值
，
因为
，所以在犯错误的概率不超过_________的前提下认为性别与身高有关系．
从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球（
），共有
种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出
个白球，1个黑球，共有
，即有等式：
成立．试根据上述思想化简下列式子：
．（
）
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，则
的值是.