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(本小题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,Rt△OAB的直角顶点B在y轴的正半轴上,以原点O为位似中心,位似比为2:1,把△OAB放大,放大后的三角形为△OCD,把△OAB绕点O逆时针旋转90º后得△OEF,点A的坐标是(1,t).

(1)分别写出点C、E的坐标C(        ),E(           )(用含t的代数式表示);
(2)如果直线y=x+b经过E、C两点,试求出t与b的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式 坐标与图形变化-旋转 一次函数的最值
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南菁中学的高中部在敔山湾校区,初中部在老校区,学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树;老校区的每位初中学生往返车费是10元,每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多,初高中各有多少学生参加?最多植树多少棵?

某校组织初三学生电脑技能竞赛,每班参加比赛的学生人数相同,竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下.

(1)此次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为


平均数
中位数
众数
(1)班

90
90
(2)班
88

100

(2)请你将表格补充完整:
(3)试运用所学的统计知识,从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩.

某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.南菁中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?

在四边形中,对角线AC与BD交于点O,△ABO≌△CDO.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若∠ABO=∠DCO,求证:四边形为矩形.

解分式方程:

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