如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，问这块正方形材料的边长是多少？
小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分 成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出 了蓝色，那么配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率．
（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？说明理由．
如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的
．已知BC=3，求△ABC平移的距离．
（1）解方程：4x2-8x-3=0
（2）求抛物线
与x轴和y轴的交点坐标．
已知：如图，线段a．求作：正方形ABCD，使正方形ABCD的对角线AC=a．
已知两个多项式分别用
表示，计算
．某同学做此题时误将看成了
，求得其结果为=
，若
，请你帮助他求得正确答案．