等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底-优题课

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的顶点 $O$ 落在坐标原点，点 $A$ 、点 $C$ 分别位于 $x$ 轴， $y$ 轴的正半轴， $G$ 为线段 $OA$ 上一点，将 $ΔOCG$ 沿 $CG$ 翻折， $O$ 点恰好落在对角线 $AC$ 上的点 $P$ 处，反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ 经过点 $B$ ．二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象经过 $C (0, 3)$ 、 $G$ 、 $A$ 三点，则该二次函数的解析式为　　．（填一般式）

阅读材料：定义：如果一个数的平方等于 $- 1$ ，记为 $i^{2} = - 1$ ，这个数 $i$ 叫做虚数单位，把形如 $a + bi (a$ ， $b$ 为实数）的数叫做复数，其中 $a$ 叫这个复数的实部， $b$ 叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算： $(4 + i) + (6 - 2 i) = (4 + 6) + (1 - 2) i = 10 - i$ ；

$(2 - i) (3 + i) = 6 - 3 i + 2 i - i^{2} = 6 - i - (- 1) = 7 - i$ ；

$(4 + i) (4 - i) = 16 - i^{2} = 16 - (- 1) = 17$ ；

${(2 + i)}^{2} = 4 + 4 i + i^{2} = 4 + 4 i - 1 = 3 + 4 i$

根据以上信息，完成下面计算：

$(1 + 2 i) (2 - i) + {(2 - i)}^{2} =$ 　　．

某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占 $40 %$ ，试讲占 $40 %$ ，面试占 $20 %$ ，则该名教师的综合成绩为　　分．

若关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 2 x + k = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围为　　．

2018年10月24日，我国又一项世界级工程 $- -$ 港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为　　米．