如图，△ABC中，AB5，AC8，BD，CD分别平分∠ABC-优题课

题文

如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）

A．12

B．13

C．14

D．18

科目数学题型选择题难度较易

知识点：三角形的五心

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关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + \frac{1}{2} = 0$ 有一个根是 $- 1$ ，若二次函数 $y = a x^{2} + bx + \frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t = 2 a + b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

$\frac{1}{4} < t < \frac{1}{2}$

$- 1 < t ⩽ \frac{1}{4}$

$- \frac{1}{2} ⩽ t < \frac{1}{2}$

$- 1 < t < \frac{1}{2}$

某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门 $A$ 测得历下亭 $C$ 在北偏东 $37 °$ 方向，继续向北走 $105 m$ 后到达游船码头 $B$ ，测得历下亭 $C$ 在游船码头 $B$ 的北偏东 $53 °$ 方向．请计算一下南门 $A$ 与历下亭 $C$ 之间的距离约为 $($ 　　 $)$ （参考数据： $\tan 37 ° \approx \frac{3}{4}$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3})$

$225 m$

$275 m$

$300 m$

$315 m$

如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是 $BC$ 的中点，以 $C$ 为圆心、 $CE$ 为半径作弧，交 $CD$ 于点 $F$ ，连接 $AE$ 、 $AF$ ．若 $AB = 6$ ， $∠ B = 60 °$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

$9 \sqrt{3} - 3 π$

$9 \sqrt{3} - 2 π$

$18 \sqrt{3} - 9 π$

$18 \sqrt{3} - 6 π$

函数 $y = - ax + a$ 与 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 在同一坐标系中的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是 $($ 　　 $)$

$9.7 m$ ， $9.9 m$

$9.7 m$ ， $9.8 m$

$9.8 m$ ， $9.7 m$

$9.8 m$ ， $9.9 m$

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