如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：
（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．
某火电站通过燃烧煤来发电．发电机输出功率为120kw.电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，若发电机输出电压是240 V，升压器原副线圈的匝数之比为1：25，输电线的总电阻为10Ω，用户需要电压为220 V．
求：
(1) 输电线上损失的电功率为多少?
(2) 降压器的匝数比为多少?
如图，放置在水平面内的平行金属框架宽为L＝0.2m，金属棒ab置于框架上，并与两框架垂直．整个框架位于竖直向下、磁感强度B＝0.5T的匀强磁场中，电阻R＝0.9Ω，ab电阻为r＝0.1Ω，阻力忽略不计，当ab在水平向右的恒力F作用下以v=5m/s的速度向右匀速运动时，
（1）a、b哪点电势高并求回路中的感应电流；
（2）求电阻R上的电压是多少？
一个理想单摆，已知周期为T，如果由于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为。
如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，
（1）若导轨光滑，电源电动势E为多大时能使导体杆静止在导轨上？
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，现要使导体杆静止在导轨上，电源电动势取值范围为多少？
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带正电粒子从平板上狭缝O处以与平板成θ的初速度v射入磁场区域如图，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷量q与质量m之比。